Dentro de 8 años la suma de nuestras edades
será de 46 años, pero hace m años la diferencia de
nuestras edades era 4 años. ¿Hace cuántos años
la edad de uno era el triple de la edad del otro?
Respuestas
Respuesta:
Primero hay que hacer un cuadro de pasado , presente y futuro . Para este ejemplo para que sea mas fácil , le pondré nombres .
Explicación paso a paso:
Pasado Presente Futuro
Pedro x-m X X+8
Juan y-m Y Y+8
Dif. 4 años Sum. 46 años
1er paso : x+8+y+8=46
x+y=30 ----- Primera ecuación
2do paso: (x-m)-(y-m)=4años
x-m-y+m ( se elimina) =4
x+y=4 ------ Segunda Ecuación
3ro paso: x+y= 30
x-y=4
2x= 34
x=17
Por lo tanto si x=27 y la suma es 30 , por lógica y=13 ( 30-17=13)
4to y ultimo paso : Como no sé el año le pongo A y reemplazo
A-17 = 3(13-A) (Por que me piden el triple de la edad del otro , el cual es 13.)
A-17= 3(13-A)
A-17 = 39 - 3A ( se multiplica el 3 por cada elemento que este adentro del paréntesis)
(Paso a restar 39-17)22= 2A ( Paso a restar 3A-A)
11= A
Hace 11 años la edad de uno era el triple de la otro
Sea "x" e "y" nuestras edades, entonces dentro de 8 años tendremos x + 8 e y + 8, esto se´ra igual a 46 años entonces:
x + 8 + y + 8 = x + y + 16 = 46
x + y = 46 - 16
1. x + y = 30
Dentro de "m" años cada uno tendrá x + m y y + m, y la diferencia de nuestras edades será 4 años entonces:
x + m - (y + m) = 4
2. x - y = 4
Sumamos las ecuaciones 1 y 2:
2x = 34
x = 34/2 = 17
17 + y = 30
y = 30 - 17
y = 13
Sea "z" la cantidad de años en que la edad de uno era el triple de la del otro entonces uno tenia 17 - z y el otro 13 - z, como el mayor es 17 -z:
17 - z = 3*(13 - z)
17 - z = 39 - 3z
3z - z = 39 - 17
2z = 22
z = 22/2
z = 11
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