Mi tarea es sobre problemas de ecuaciones de primer grado y no le entiendo y es para mañana, los problemas son:
1. Un número supera en 4 a otro. Encuentre ambos si un cuarto del menor es igual a un quinto del mayor
DATOS ECUACIÓN
2.Un número supera en 7 a otro. Determine ambos números si el doble del mayor excede al triple del menor en 2.
DATOS ECUACIÓN
3. Obtenga 3 enteros impares consecutivos tales que el doble de la suma del primero y el segundo supere en uno al triple del tercero.
DATOS ECUACIÓN
4.Determine 3 enteros pares consecutivos tales que el producto del segundo y el tercero supere en20 al producto del primero y el tercero
DATOS ECUACIÓN
Respuestas
Respuesta:
1. x x+4
1x = 1(x+4)
4 5
5(1x)=4(x+4)
5x=4x+16
x=16
Si uno es: Y el otro es:
x =16 x+4 =16+4=20
2. x= Número mayor
y= Número menor
Razonamiento:
"Un número supera en 7 a otro"
• x= y+7
"El doble del mayor excede al triple del menor en 2"
• 2x= 3y+2
Planteamiento:
x= y+7 -----> Ec.(1)
2x= 3y+2 --> Ec.(2)
Resolución:
- Sustituyendo 1 en 2
2(y+7)=3y+2
2y+14=3y+2
2y-3y=2-14
-y=-12
y= 12
- Encontrando la variable "x"
x= y+7
x= 12+7
x= 19
Comprobando:
- Nos dice que el doble del mayor excederá al triple del menor en 2.
19*2=3*12
38=36
- 38 que es el número mayor que excede en 2 al triple del menor cual resulta 36.
RESPUESTA:
El número mayor es 19 y el menor es 12.
3. a ; a+2 ; a+4
2( a + a+ 2) +1 = 3 (a+4)
4a + 5 = 3a + 12
a=7
Los numeros son:
7 ; 9; 11
4. (2x), (2x+2), (2x+4) ---> 3 pares consecutivos
luego nos dicen que el producto del 2o y el 3o supera en 20 al producto del 1o y el 3o,así:
(2x+2)(2x+4)-20 = (2x)(2x+4)
4x²+12x-12 = 4x²+8x
4x = 12
x = 12/4
x = 3
ahora reemplazamos a "x":
2(3) + {2(3)+2} + {2(3)+4} =
6, 8, 10 ----> 3 pares consecutivos.
ahora comprobamos:
8*10 = 80
6*10 = 60
nos fijamos que el producto del 2o por el 3o (80), supera en 20 al producto del 1o por el tercero (60).