Question

Un atleta, con el objetivo de prepararse una carrera de atletismo, inicia un viaje caminando el primer día 25 km, se detiene y establece su tienda para pasar la noche. El segundo día camina 40 km, punto en el cual culmina su recorrido
Nota: Se toma cada día con 24 horas.

1.- Suma en m de las componentes rectangulares en el eje x
A)37,677.67 B)16,690.23 C)54,640.67 D)65,000.00

2.- Suma en m de las componentes rectangulares en el eje y
A)37,680.53 B)16,963.35 C)54,640.35 D)65,000.00

3.- Desplazamiento en m del estudiante.
A)54,640.01 B)41,320.20 C)40,032.10 D)65,000.00

4.- Angulo en grados de inclinación del desplazamiento
A)15.32° B)45.32° C)24.24° D)60.23°

5.- Velocidad media en m/s del desplazamiento
A) 42.0 B)4.20 C) 2.40 D) 0.24

6.- Sistema al que corresponden los vectores formados por el recorrido del estudiante
A)Concurrente B)Resultante C)Perpendicular D)Rectangular

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tienen que los vectores para cada día son los siguientes:

d1 = 25 km ∠-45° = (25*Cos(-45), 25*Sen(-45)) = (17.68, -17.68) km

d2 = 40 km ∠60° = (40*Cos(60), 40*Sen(60)) = (20, 34.64) km

Finalmente el vector final es:

D = d1 + d2 = (17.68, -17.68) + (20, 34.64)

D = (37.68, 16.96) km

1) La componente en el eje x es 37.68 km o 37677.67 m. Opción A.

2) La componente en el eje y es 16.96 km o 16963.35 m. Opción B.

3) El desplazamiento es:

|D| = √37.68² + 16.96²

|D| = 41.32 km = 41320.20 m

Opción B.

4) El ángulo es:

α = ArcTan(16.96/37.68)

α = 24.24°

Opción C.

5) La velocidad media es:

Vm = (37.68, 16.96)/48 = (0.785, 0.353) km/h = (0.218, 0.098) m/s

|Vm| = √0.218² + 0.098² = 0.24 m/s

Opción D.

6) El sistema es del tipo rectangular ya que las coordenadas se dan en componentes rectangulares xy.