Question

pasa por (0,-1) y es paralela a la recta determinada por (2,2) y (3,1)

Answer 1

primero analicemos la recta paralela :

A: (2,2)

b: (3,1)

$<var>m= \frac{1-2}{3-2} = \frac{-1}{1} = 1</var>$

osea, la pendiente de la recta paralela a la recta que estas buscando es 1 

ahora, para que sea paralela tiene que tener la misma pendiente, osea la pendiente de la recta que estamos buscando tambien es 1 

considerando eso tenemos que:

m= 1

pasa por (0,-1) 

ahora vamos a la ecuacion de la recta:

y = mx + n

-1 = 0 + n 

n = -1 

osea, la ecuacion de la recta es y= x - 1

 

Answer 2

formamo la recta que pasa por los puntos (2,2) y (3,1)

 

primero formamos un vector

3-2 = 1

1-2= -1

 

Entonces el vector seria (1,-1)

como en la ecuacion general se usa el vector normal (perpendicular)
lo que tenemos que hacer es cambiar de posicion las componenetes y cambiarle el signo a una

entonces quedaria (1,1)

la ecuacion esta dada de la forma Ax+By+C=0

Donde A y B son las componentes del vector perpendicular, y x e y son puntos de paso

entonces reemplazamos

1x+1y+C=0

ahora deberemos averiguar C

entonces como pasa por (0,-1) reemplazamos en x e y

1*0 +1*(-1)+C=0

0 -1+C=0

C=1

 

Por lo tanto la recta queda denotada de la siguiente forma

1x+1y+1=0

o que es lo mismo

x+y+1=0