Question

(x+5)(x -3)=240 y (x+2)(x -1)=38.5 responder con formula general

Answer 1

(1)
(x+5) (x-3)=240
x²+2x-15= 240
x²+2x-15-240= 0
x²+2x-255= 0

Es una ecuación de la forma ax+bx+c= 0

Encontramos:

a= 1 (coeficiente del término cuadrático)
b= 2 (coeficiente del término lineal)
c= -255 (término independiente)

Aplicamos la fórmula general:

x= -b±√b²-4ac / 2
x= -(2)±√(2)²-4(1)(-255) / 2
x= -2±√4+1020 / 2
x= -2±√1024 / 2
x= -2±32 / 2

x1= -2+32 / 2
x2= -2-32 / 2

Resolviendo en x1

x1= -2+32 / 2
x1= 30 / 2
x1= 15

Ahora resolviendo en x2

x2= -2-32 / 2
x2= -34 / 2
x2= -17

(2)
(x+2) (x-1)= 38.5
x²+x-2= 38.5
x²+x-2-38.5= 0
x²+x-40.5= 0

a= 1
b= 1
c= -40.5

x= -b±√b²-4ac / 2
x= -(1)±√(1)²-4(1)(-40.5) / 2
x= -1±√1+162 / 2
x= -1±√163 / 2

Resolviendo en x1

x1= -1+√163 / 2
x1= -1+12.767145335 / 2
x1= 11.767145335 / 2
x1= 5.8835726675, esta es una de las soluciones exactas de x, sin embargo, también puede expresarse como 5.883

Resolviendo en x2

x2= -1-√163 / 2
x2= -1-12.767145335 / 2
x2= -13.767145335 / 2
x2= -6.883572667, también se puede expresar como -6.883

Respuestas=

Ecuacion 1

x1= 15
x2= -17

Ecuacion 2
x1= 5.883 ...
x2= -6.883 ...