Question

Determina los elementos y la gráfica la elipse presentada

Answer 1

Buscamos la forma ordinaria completando cuadrados.

4 (x² - 2 x + 1) + 9 (y² + 2 y + 1) = 23 + 4 + 9

4 (x - 1)² + 9 (y + 1)² = 36; dividimos por 36:

(x - 1)² / 9 + (y + 1)² / 4 = 1

Centro: C(1, - 1); eje mayor = 3; eje menor = 2

Semidistancia focal: c = √(3² - 2²) = √5

Vértices principales: V (1+3, -1) = V(4, -1); V'(1-3, -1) = V'(-2, -1)

Vértices secundarios: B(1, -1+2) = B(1, 1); B'(1, -1-2) = B'(1, -3)

Focos: F(1+√5, -1); F'(1-√5, -1)

Excentricidad: e = c/a = √5/3

Adjunto dibujo

Mateo