Question

Resuelve los siguientes ejercicios por factorisacion

A) X(X+2)=4X

B) 2X(X+1)=0

C) 2X²- 4X=0

Answer 1

Lo único que debemos hacer es seguir estos tres pasos.

1) Vamos a simplificar lo más que se puedan las ecuaciones dejando un miembro de la ecuación igualado a cero.

2) Vamos a factorizar lo más que se pueda.

3) Vamos a aplicar el teorema del factor nulo para hallar las soluciones.

Teorema del factor nulo.

Si tenemos una ecuación expresada como un producto de factores.

(X1+a1)(X2+a2)...(Xn+an)=0

Basta con que uno de ellos sea cero para que la igualdad se cumpla.

Resolviendo 1

x(x+2)=4x

x²+2x-4x=0

x²-2x=0

x(x-2)=0

1) x=0
2) x-2=0→x=2

solución de la primer ecuación.

1) x=0 (primer respuesta)
2) x=2 (segunda respuesta)

Resolviendo 2

2x(x+1)=0

(Aquí únicamente aplicamos el teorema del factor nulo).

1) 2x=0→x=0
2) x+1=0→x=-1

solución se la segunda ecuación.

1) x=0 (primer respuesta)
2) x=-1 (segunda respuesta)

Resolviendo 3

2x²-4x=0
(aquí tenemos que factorizar el termino común y después aplicar el teorema).

2x²-4x=0
(2x)x-2(2x)=0
2x(x-2)=0
Ya factorizado aplicamos el teorema.

1) 2x=0→ x=0
2) x-2=0 → x=2

Solución de la tercera ecuación.

1) x=0 (primer repuesta)
2) x=2 (segunda respuesta)

Espero haberte ayudado.