Question

la solucion del siguiente sistema de ecuaciones por el metodo de sustitucion es:
3x-4y=-6
2x+4y=16

a)x=2,y=3
b)x=1,y=4
c)x=5,y=6
d)x=7,y=9

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Answer 1

Respuesta:

a) $\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$

Explicación paso a paso:

Tienes tu sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{3x-4y=-6} \atop {2x+4y=16}} \right.$

Se empieza a utilizar el método de sustitución despejando algunas de las incógnitas que se tienen en alguna de las dos ecuaciones, en este caso, al resolverlo, se sugiere que se despeje la $y$ de la primera ecuación.

Entonces así quedaría el despeje paso a paso:

$3x-4y=-6 \\ -4y=-6-3x \\ (-1)(-4y)=(-6-3x)(-1) \\ 4y=6+3x \\ y=\frac{6+3x}{4}$

Y ahora SUSTITUYES el valor de esta incógnita en la segunda ecuación en la misma incógnita:

$2x+(4)(\frac{6+3x}{4})=16 \\ 2x+(6+3x)=16 \\ 2x+6+3x=16 \\ 5x+6=16 \\ 5x=16-6 \\ 5x=10 \\ x=\frac{10}{5} \\ x=2$

Y ahora lo que se hace es que ese resultado lo sustituyes en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso podría ser la primera:

$3x-4y=-6 \\ 3(2)-4y=-6 \\ 6-4y=-6 \\ -4y=-6-6 \\ -4y=-12 \\ y=\frac{-12}{-4} \\ y=3$