la solucion del siguiente sistema de ecuaciones por el metodo de sustitucion es:
3x-4y=-6
2x+4y=16

a)x=2,y=3
b)x=1,y=4
c)x=5,y=6
d)x=7,y=9

Ayudenme Porfa Lo Ocupó Para Mañana

Respuestas

Respuesta dada por: LeonardRivas
6

Respuesta:

a) \left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.

Explicación paso a paso:

Tienes tu sistema de ecuaciones:

\left \{ {{3x-4y=-6} \atop {2x+4y=16}} \right.

Se empieza a utilizar el método de sustitución despejando algunas de las incógnitas que se tienen en alguna de las dos ecuaciones, en este caso, al resolverlo, se sugiere que se despeje la y de la primera ecuación.

Entonces así quedaría el despeje paso a paso:

3x-4y=-6 \\ -4y=-6-3x \\ (-1)(-4y)=(-6-3x)(-1) \\ 4y=6+3x \\ y=\frac{6+3x}{4}

Y ahora SUSTITUYES el valor de esta incógnita en la segunda ecuación en la misma incógnita:

2x+(4)(\frac{6+3x}{4})=16 \\ 2x+(6+3x)=16 \\ 2x+6+3x=16 \\ 5x+6=16 \\ 5x=16-6 \\ 5x=10 \\ x=\frac{10}{5} \\ x=2

Y ahora lo que se hace es que ese resultado lo sustituyes en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso podría ser la primera:

3x-4y=-6 \\ 3(2)-4y=-6 \\ 6-4y=-6 \\ -4y=-6-6 \\ -4y=-12 \\ y=\frac{-12}{-4} \\ y=3

Preguntas similares