Question

Calcula la suma de los cinco primeros terminos de una progresion geométrica en la que a1= 1000 y a4= 8. ¿se puede hallar la suma de sus infinitos términos?

Answer 1

Se sabe que la suma de n términos de una progresión geométrica es:

Sn = a1 [r^n - 1] / (r - 1)

Esta suma tiene límite para infinitos términos si la razón de la serie es menor que 1

Debemos hallar la razón: an = a1 r^(n-1)

8 = 1000 r^(4-1) = 1000 r^3

Por lo tanto r = 2/10 = 1/5

Entonces: Sn = 1000 . [(1/5)^n - 1) / (1/5 - 1)

Si n crece indefinidamente, (1/5)^n tiende a cero.

Finalmente S = 1000 (0 - 1) / (1/5 - 1) = 1250

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

ya te ayuda koooo hermnio