Question

Necesito ayuda con este problema me podrían ayudar
LA DIAGONAL DE UN TERRENO RECTANGULAR MIDE 25 M MIENTRAS QUE EL ANCHO MIDE 3 M MENOS QUE EL LARGO ¿QUE EXPRECION ALGEBRAICA MODELA LA SITUACION?

Answer 1

LA DIAGONAL DE UN TERRENO RECTANGULAR MIDE 25 M MIENTRAS QUE EL ANCHO MIDE 3 M MENOS QUE EL LARGO ¿QUE EXPRESIÓN ALGEBRAICA MODELA LA SITUACIÓN?

Respuesta:

$2x^{2}-6x-616=0$

Explicación:

Datos:

x = Largo

x-3 = Ancho

25 m = Diagonal

Formula y/o Propuesta:

Un rectángulo tiene ángulos de 90º, con el largo, ancho y diagonal forman un triangulo rectángulo.

Se puede aplicar el teorema de Pitágoras.

$Cateto1^{2} +Cateto2^{2} =Hipotenusa^{2}\\\\Largo^{2} +Ancho^{2} =Diagonal^{2}$

Desarrollo:

$x^{2}+(x-3)^{2}=25^{2}\\\\x^{2}+x^{2}-6x+9=625\\\\x^{2}+x^{2}-6x+9-625=0\\\\2x^{2}-6x-616=0$

Para resolver puedes usar la formula general de la ecuación de segundo grado:

$x_{1}=\frac{-B+\sqrt{B^{2}-4AC}}{2A}\\\\x_{2}=\frac{-B-\sqrt{B^{2}-4AC}}{2A}$

En la ecuación: A=2, B= - 6, C= - 616

Una vez que encuentras el valor positivo de X

Puedes resolver:

x = Largo

x-3 = Ancho