Un prisma de base cuadrada posee una altura igual a una vez y media el valor del lado de la base y el volumen es de 2592 cm3. ¿Cual sera la altura de un cilindro cuya base posee la misma superficie q la base del prisma e igual volumen?
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación para el volumen de un prisma, la cual es la siguiente:
V = A*h
Los datos son los siguientes:
V = 2592 cm³
A = l²
h = 1.5*l
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el valor de la altura del prisma es la siguiente:
2592 = l²*1.5*l
2592 = 1.5*l³
l = 41.57 cm
Ahora se calcula la altura:
h = 1.5*41.57
h = 62.35 cm
La altura de el cilindro es de 50.16 cm.
Explicación paso a paso:
Volumen = 2592 cm3.
Para determinar la altura de un cilindro cuya base posee la misma superficie es:
V= A*h
Sabemos además que:
- A= l²
- h=1.5*l
De modo que al sustituir tenemos la siguiente expresión:
2592 = l² + 1.5*l
l² + 1.5*l - 2592 =0
Ahora podemos resolver la siguiente expresión de segundo grado:
l = 50.16 cm
De modo que la altura de el cilindro es de 50.16 cm.
- El volumen, corresponde al espacio tridimensional que ocupa una figura geométrica de tres dimensiones.
- El área, corresponde a la región bidimensional que ocupa en el espacio una figura y dicho espacio sólo puede ser ocupada por ella y no por ningún otro objeto.
- El perímetro, corresponde a la longitud total de la suma de todos los lados que componen las figuras geométricas.
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