Question

La medida del ángulo x es:
A. 50º
B. 60º
C. 70º
D. 80 º

Answer 1

Respuesta:

El ángulo x mide c) 70º

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos interiores de un poligono siempre es la misma sea regular o irregular.

Para este hexágono

S = 180 ( n - 2 )    donde n = 6  ;  n - 2 = 4

S = 180 ( 4 ) = 720º

Calculamos la suma de los 5 ángulos

115º + 150º + 95º + 30º + 260º = 650º

Restamos

720º - 650º = 70º

Answer 2

Hola :D

Para resolver este problema debemos recordar la siguiente fórmula:

$s_{i} = 180°(n - 2)$

Significa la suma de ángulos interiores de cualquier polígono.

Donde n = Número de lados de dicho polígono, cómo puedes observar en tu imagen, el polígono posee 6 lados, así que lo sustituiremos:

$s_{i} = 180°(6 - 2) \\ s_{i} = 180°(4) \\ s_{i} = 720°$

Es decira suma de todos los ángulos de dicho polígono debe ser 720°, tenemos el valor de 5 ángulos, sólo nos falta calcular el sexto, decimos pues:

$\angle \alpha + \angle \beta + \angle \gamma + \angle \lambda + \angle \epsilon + \angle \phi = 720$

Dónde:

$\angle \alpha = 115 °\\ \angle \beta = 150° \\ \angle \gamma = 95° \\ \angle \lambda = 30° \\ \angle \epsilon = 260° \\ \angle \phi = x$

Sustituyendo:

$115° + 150° + 95° + 30° + 260° + x = 720° \\ 650° + x = 720° \\ x = 720° - 650° \\ \boxed{x = 70°}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales

$\dagger \mathfrak{aspr178} \dagger$