Question

Si \ f(9)=3\ entonces\ f^{-1}(x)=9

Answer 1

Tenemos conceptos de función inversa, para ello tenemos que recordar que la función inversa tiene el rango como el dominio de la principal, y el dominio como el rango de la principal, es decir, se invierte, por ello se dice que es inversa. Entonces:

f(9) = 3

Para la función principal, tenemos que si introducimos el valor x = 9, el cual pertenece al dominio, obtenemos el valor y = 3, el cual pertenece al rango.

Ahora, tenemos:

f⁻¹(x) = 9

Tenemos una función inversa, donde no sabemos el valor de 'x', pero sabemos que la imagen de la inversa es 9, entonces, el valor de 'x' debe ser 3, es decir:

f⁻¹(3) = 9.