dos numeros que multiplicados den 432 y que sumados 42

(existe o no ?)

dos numeros que multipliquen 675 y resten 30

(existe o no ?)

porfas hay las matematicas :''3 ;)

Respuestas

Respuesta dada por: david242003
8

Respuesta:

Dos números que multiplicados den 432 y sumados 42 = Rpta : 18 y 24

Dos números que multipliquen 675 y resten 30 = Rpta: 15 y 45

Explicación paso a paso:

1) Ya que no sabemos cuales son los números a uno lo llamamos "x" y al otro "y"

Entonces planteamos dos ecuaciones.

x+y=42    y   x·y=432


Luego se despeja en una y se reemplaza en la otra 

despejo en la primera la "y"      Entonces   y=42-x

Reemplazo en la segunda la expresión....  x·(42-x)=432

Realizamos propiedad distributiva

42x-x²=432

Nuevamente acomodamos los términos y queda una expresión cuadrática

-x²+ 42x- 432=0

Buscamos las raíces de la ecuación y aplicamos (baskara)


-42+/- √42²-4·(-1)·(-432) =

            2·(-1)

-42+/- √1764 - 1728 =

             -2

-42 +/- √36 =

            -2

-42 +/- 6 =  ⇒        (-42+6):(-2)=18     (-42-6):(-2)= 24     x=18   y=24

            -2

2) En esta operación tampoco sabemos los números y los llamaremos "s" y al otro "t"

s * t = 675

s - t = 30


Despejo "s" en ecuación 2

s - t = 30

s = 30 + t


Sustituyo el despeje de "s" en ecuación 1

s * t = 675

(30 + t) * t = 675

t² + 30t = 675

t² + 30t - 675 = 0

t₁ = - 30 + √((30)² - 4 (- 675))/2

t₁ = - 30 + √(900 + 2700)/2

t₁ = - 30 + √(3600)/2

t₁ = (- 30 + 60)/2

t₁ = 30/2

t₁ = 15


t₂ = (- 30 - 60)/2

t₂ = - 90/2

t₂ = - 45

Espero te sirva de algo :).... Mucha SUERTE!!


sari2005: muchas gracias :)
david242003: De nada SALUDOS!! ;)
Respuesta dada por: fernandavieda1720
2

Respuesta:

Dos números que multiplicados den 432 y sumados 42 = Rpta : 18 y 24

Dos números que multipliquen 675 y resten 30 = Rpta: 15 y 45

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