dos numeros que multiplicados den 432 y que sumados 42
(existe o no ?)
dos numeros que multipliquen 675 y resten 30
(existe o no ?)
porfas hay las matematicas :''3 ;)
Respuestas
Respuesta:
Dos números que multiplicados den 432 y sumados 42 = Rpta : 18 y 24
Dos números que multipliquen 675 y resten 30 = Rpta: 15 y 45
Explicación paso a paso:
1) Ya que no sabemos cuales son los números a uno lo llamamos "x" y al otro "y"
Entonces planteamos dos ecuaciones.
x+y=42 y x·y=432
Luego se despeja en una y se reemplaza en la otra
despejo en la primera la "y" Entonces y=42-x
Reemplazo en la segunda la expresión.... x·(42-x)=432
Realizamos propiedad distributiva
42x-x²=432
Nuevamente acomodamos los términos y queda una expresión cuadrática
-x²+ 42x- 432=0
Buscamos las raíces de la ecuación y aplicamos (baskara)
-42+/- √42²-4·(-1)·(-432) =
2·(-1)
-42+/- √1764 - 1728 =
-2
-42 +/- √36 =
-2
-42 +/- 6 = ⇒ (-42+6):(-2)=18 (-42-6):(-2)= 24 x=18 y=24
-2
2) En esta operación tampoco sabemos los números y los llamaremos "s" y al otro "t"
s * t = 675
s - t = 30
Despejo "s" en ecuación 2
s - t = 30
s = 30 + t
Sustituyo el despeje de "s" en ecuación 1
s * t = 675
(30 + t) * t = 675
t² + 30t = 675
t² + 30t - 675 = 0
t₁ = - 30 + √((30)² - 4 (- 675))/2
t₁ = - 30 + √(900 + 2700)/2
t₁ = - 30 + √(3600)/2
t₁ = (- 30 + 60)/2
t₁ = 30/2
t₁ = 15
t₂ = (- 30 - 60)/2
t₂ = - 90/2
t₂ = - 45
Espero te sirva de algo :).... Mucha SUERTE!!
Respuesta:
Dos números que multiplicados den 432 y sumados 42 = Rpta : 18 y 24
Dos números que multipliquen 675 y resten 30 = Rpta: 15 y 45