Las placas de un capacitor de placas paralelas están separadas por una distancia de 3.28 mm, y cada una tiene un área de 12.2 cm^2. Cada placa tiene una carga con magnitud de 4.35 x 10^(28) C. Las placas están en el vacío. a) ¿Cuál es la capacitancia? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas?
Respuestas
d = 3.28 mm
S = 12.2 cm²
q = 4.35 * 10 ²⁸ coul
Calcular :
a) C =?
b) V =?
Formulas: C = ε₀ * S / d C = q / V
transformación de unidades :
3.28 mm * 1m / 1000 mm = 3.28 * 10 ⁻³ m
12.2 cm² * 1m² / 10000 cm² = 1.22 * 10⁻³ m²
Aplicando la formula para la capacitancia :
C = ε₀ * S / d
C =( 8.85 * 10 ⁻¹² C² / Nm² * 1.22 * 10⁻³ m² ) / 3.28 * 10⁻³ m
C = 3.29 *10⁻¹² F
Ahora se calcula la diferencia de potencial entre las placas
C = q / V
despejando V
V = q / C
V = 4.35 * 10²⁸ C / 3.29 * 10⁻¹² F
V = 1.32 *10⁴⁰ volt
El valor de la capacitancia de las placas es de C = 3.29 *10⁻¹² F
La diferencia de potencial es V = 1.32 *10⁴⁰ V
¿Qué el potencial eléctrico?
El potencial eléctrico de una carga puntual, ha de definirse como la energía potencial de la unidad de la carga situada al punto P donde está se ubica, la ecuación que permite halar tal valor es:
En primer lugar, determinaremos la capacitancia, para ello usamos la siguiente ecuación:
C = ε₀ · (S / d)
Para donde:
ε₀ = 8.85 * 10 ⁻¹² C² / Nm² Sustituimos los valores
- Convertimos cm² a m²:
12.2 cm² × 1m² / 10000 cm² = 1.22 × 10⁻³ m²
- Convertimos mm a m:
3.28 mm × 1m / 1000 mm = 3.28 × 10 ⁻³ m
C = 8.85 * 10 ⁻¹² C² / Nm² · (1.22 × 10⁻³ m² / 1.22 × 10⁻³ m²)
C = 3.29 *10⁻¹² F
Diferencia de potencial:
C = q / V
despejando V
V = q / C
V = 4.35 * 10²⁸ C / 3.29 * 10⁻¹² F
V = 1.32 *10⁴⁰ V
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