Question

Hallar el primer termino negativo en la sucesión: 64 ; 57 ; 50 ; 43 ; ...

Answer 1

PREGUNTA

Hallar el primer termino negativo en la sucesión: 64 ; 57 ; 50 ; 43 ; ...

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Recordemos que

                                   $\boxed{\mathbf{t_{n} = t_{1} + (n-1)r}}\\\\\mathtt{Donde}\\\\\mathtt{t_{n} = T\'ermino \: \:n- \'esimo}\\\\\mathtt{t_{1} = Primer\:  \:t\'ermino}\\\\\mathtt{r = Raz\'on}\\\\\mathtt{n = N\'umero\: \: de \: \: t\'erminos}$

En el problema

Primero hallaremos el término n-ésimo para la progresión aritmética

                                $Datos\\\\t_{1} = 64\\\\r = -7\\\\\Rightarrow \\\\t_{n} = t_{1} + (n-1)r\\\\t_{n} = 64 + (n-1)(-7)\\\\\boxed{\boldsymbol{t_{n} = 71-7n}}$

El primer término negativo lo obtendremos cuando n = 11, entonces reemplazamos

                               $t_{n} = 71-7n\\\\t_{11} = 71 - 7(11)\\\\t_{11} = 71-77\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{11} = -6}}}$

Rpta. El primer término negativo es -6

Answer 2

Respuesta:

-6 es la respuestaaaaaa