Question

Una partícula que se mueve por una trayectoria circular de 1.5m de radio, gira un ángulo de 125° cada 7 segundos. Determine: Velocidad Angular Rapidez de la partícula Período y frecuencia

Answer 1

DATOS :

  Trayectoria circular :

    Radio = R= 1.5 m

     θ = 125º * π rad/180º = 25π/36 = 2.1816  rad

     t = 7 seg

    determine :

     velocidad angular = w=?

     rapidez de la partícula = V=?

     Periodo =T=?

    frecuencia =f= ?

     SOLUCION :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento circular de la siguiente manera :

        velocidad angular :

      w = θ/t = 2.1816 rad / 7 seg = 0.3116 rad/seg .

       Rapidez de la partícula :

       V = w*R = 0.3116 rad/seg * 1.5 m = 0.4674 m/seg

      w = 2*π*f  

     se despeja f :

      f = w/( 2π ) = 0.3116 rad/seg /( 2*πrad ) = 0.04959 seg⁻¹ = 0.04959 Hz

     T = 1/f = 1/0.04959 Hz = 20.16  seg .

Answer 2

La velocidad angular es 0.31 rad/s, la frecuencia es: 0.05 hz y la velocidad es 0.46 m/s.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• r= 1.5 m
• α = 125º
• t=7 s

Debemos determinar para resolver éste ejercicio:

Velocidad angular:

                                        ω = 2π/T =2πf

En éste caso el periodo lo calculamos como el tiempo que tarda en completar una vuelta:

1 vuelta = 360º

T= 360º*7/125

T= 20.16 s.

Ahora entonces decimos que la velocidad angular es:

ω = 2π/20.16

ω = 0.31 rad/s.

Rapidez de la partícula:

V= ω*r

V= 0.31 * 1.5

V= 0.46 m/s.

Ahora la frecuencia es f= 1/T = 1/20.16 = 0.05 hz.

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