Question

Juan y Pedro son dos amigos a los que les gustan mucho las matemáticas y de vez en cuando llevan a cabo ciertos juegos de acertijos algebraicos. Un cierto día, en una conversación, para que el resto de las personas adivinaran sus edades, expresan lo siguiente: Juan: Si se suman las mitades de nuestras edades resulta la edad que tendré en mi próximo cumpleaños. Pedro agrega que: Si a dos tercios de su edad se le agrega un cuarto de la de Juan. Obtiene las edades de Juan y Pedro.

Answer 1

Tarea:

Juan y Pedro son dos amigos a los que les gusta mucho las matemáticas y de vez en cuando llevan a cabo ciertos juegos de acertijos algebraicos.

Un cierto día, en una conversación, para que el resto de las personas adivinaran sus edades, expresan lo siguiente:

• Juan: Si se suman las mitades de nuestras edades resulta la edad que tendré en mi próximo cumpleaños.
• Pedro agrega que: Si a dos tercios de su edad se le agrega un cuarto de la de Juan.

Obtén las edades de Juan y Pedro.

Respuesta:

No hay solución lógica.

Explicación paso a paso:

• Edad actual de Juan = J
• Edad de Juan en su próximo cumpleaños = J+1
• Edad actual de Pedro = P

Se plantea un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

1ª.-   $\dfrac{J}{2} +\dfrac{P}{2} =J+1$

2ª.- $\dfrac{2P}{3}+ \dfrac{J}{4}=J+P$

Elimino denominadores,  reduzco términos semejantes y despejo "P" en la primera:

$J+P=2J+2\\ \\P=2J-J+2\\ \\P=J+2$

Sustituyo el valor de "P" en la segunda y resuelvo:

$\dfrac{2(J+2)}{3}+ \dfrac{J}{4}=J+J+2\\ \\ \\\dfrac{2J+4}{3} +\dfrac{J}{4} =2J+2\\ \\ \\8J+16+3J=24J+24\\ \\ 16-24=24J-11J\\ \\ -8=13J$

En ese resultado se puede apreciar que la edad de Juan no tiene ningún sentido así que, después de haber repasado el procedimiento y las operaciones y no encontrar ningún error, tengo que pensar que el error está en los datos del texto de la tarea.

Saludos.