Question

El cateto mayor de un triángulo rectángulo mide 4cm menos que la hipotenusa y 4cm mas que el cateto menor.
Calcula la medida de los tres lados.

Answer 1

Respuesta:

Vamos a dar nombre a los lados

  cateto menor = x

  cateto mayor = (x + 4) - 2

  hipotenusa = (x + 4)

Aplicando el Teorema de Pitágoras

     x^2 + [(x + 4) - 2]^2 = (x + 4)^2

Efectuando los cuadrados (hay 2 productos notables)

    x^2 - 4x - 12 = 0

Factorizando

    (x - 6)(x + 2) = 0

    x - 6 = 0                  x1 = 6

    x + 2 = 0                 x2 = - 2

Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo: x = 6

Medidas de los lados

cateto menor = x = 6 cm

cateto mayor = (x + 4) - 2 = (6 + 4) - 2 = 10 - 2 = 8

hipotenusa = (x + 4) = 6 + 4 = 10

Explicación paso a paso: