Question

para verificar si el cable de un sistema teleférico se ha estirado, se determina la función h(x) = x2/3 – 2x que describe la curvatura actual que realiza el cable, de la siguiente manera donde: h es la distancia medida verticalmente desde la horizontal hacia el cable en metros y x es la distancia horizontal medida desde la estación de salida del teleférico a la llegada en hectómetros. si cuando se instaló el cable este presentaba una distancia vertical máxima de 2,2 m. determine el estiramiento vertical del cable en centímetros.

Answer 1

Respuesta:

h(x) = x2/3 – 2x

Para determinar el estiramiento vertical del cable, vamos a calcular cual es la distnaica vertical maxima actualmente:

H'(x) = 2X/3 -2

Ahora igualamos a cero:

H'(x) = 2X/3 -2 =0

x= 3

Ahora vamos a sustituir en la segunda derivada:

H''(x) =2/3 >0

susttiuyendo:

H(x) = -(3*2)/3+3*2 = 3 m

Entoces podemos decir que:

estiramiento = 3-2.2 m =0.8 m