Question

1) Demostrar si las siguientes rectas que pasan por los puntos dados son paralelas
Recta 1: A (1,5) y B (-2,2)
Recta 2: C (2,2) y D (6,6)



2) Demostrar si las siguientes rectas que pasan por los puntos dados son
perpendiculares
Recta 1: A (1,5) y B (-2,2)
Recta 2: C (4,-2) y D (6,-4)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales

m1 = (2-5)/(-2-1) = -3/-3 = 1

m2 = (6-2)/(6-2) = 4/4 = 1

como las pendientes son iguales, entonces las rectas si son paralelas

2) 2 rectas son perpendiculares si el producto de ellas es igual a -1

m1 = (2-5)/(-2-1) = -3/-3 = 1

m2 = (-4-(-2))/(6-4) = -2/2 = -1

1.-1 = -1

como el producto de las pendientes dio -1 las rectas si son perpendiculares

Answer 2

FORMA DE CALCULAR LA PENDIENTE TENIENDO DOS PUNTOS:
(A,B) y (C,D)
Pendiente = m = (B-D)÷(A-C)

OJO: Siempre va primero el punto más alto( el punto que tenga mayor valor en y)
FORMA DE UN PUNTO: (x, y)


1) Para que las rectas sean paralelas, las pendientes tienen que ser iguales.
Pendiente1 = (5-2)÷(1-(-2)) = 3÷3 = 1
Pendiente2= (6-2)÷(6-2) = 4÷4 = 1

Por lo tanto sus pendientes sí son iguales y SÍ son PARALELOS: Respuesta



2)Para que dos rectas sean perpendiculares, sus pendientes tienen que multiplicar= -1
Pendiente1 = (5-2)÷(1-(-2)) = 3÷3 = 1
Pendiente2=(-2-(-4))÷(4-6) = 2÷(-2)= -1

Por lo tanto sus pendientes sí multiplican -1 entonces Sí son PERPENDICULARES:Respuesta