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espero que lo entiendas
Explicación paso a paso:
multiplicamos todo por 6
(4x^5-18x^4+41x^3-47x^2+27x-6 ) / 4x^2-6x+3
hacemos la div.
(4x^5-18x^4+41x^3-47x^2+27x-6 ) : 4x^2-6x+3
-4x^5+16x^4-3x^3 x^3-3x^2+5x-2
----------------------------------
0 -12x^4+38x^3 -47x^2
+12x^4-18x^3 +9x^2
------------------------------------------
0 20x^3-38x^2 +27x
-20x^3+30x^2 -15 x
--------------------------------------------------
0 -8x^2+12x -6
+8x^2-12x +6
----------------------------------
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