Question

50 puntos y mejor respuesta !! Alguien me ayuda por favor? Gracias de antemano!
Pd: feliz año nuevo! :)

Answer 1

a) Es inmediato f '(x) = e^x - 1 - x) = g(x)

b) Para x = 0, g(x) = 1 - 1 = 0 (no es negativa)

e^x es una función exponencial; crece más rápidamente que - 1 - x

Por ejemplo g(1) = e - 1 - 1 = 0,718

Por lo tanto es creciente en (0, ∞)

c) Una función es creciente en todos los puntos en que su derivada es positiva. Tal es el caso b)

Luego f(x) es estrictamente creciente en (0, ∞)

Mateo