Question

Un terreno rectangular de 70m de largo por 45 m de ancho esta rodeado por un camino de ancho constante. Si el área del camino mide 354m² ¿cual es el ancho? por favor ayuden me "por el metodo de formula general o discriminante"

Answer 1

Respuesta:

El camino mide un metro y medio de ancho.

Explicación paso a paso:

Si llamamos x al ancho del camino, el área de todo el recinto será $(70+2x)(45+2x)$, el área del terreno sin el camino será 70•40, luego el área del camino será la diferencia:

$(70+2x)(45+2x)-70•40=354$

Simplificando queda: $4x^{2} +115x-177=0$

Y resolviendo por la fórmula general se obtienen dos soluciones, aunque nos quedamos solo con la positiva, ya que se trata de una longitud: $x=\frac{3}{2}$

Answer 2

El ancho del camino mide 1,5 metros

Explicación paso a paso:

Ancho con camino :  2x+45

Largo del camino:2x+70m

El ancho del camino es x

Si el área del camino mide 354m²

Área del terreno:

A = a*b

A = 45m*70m

A = 3150m²

Área Total - Área del terreno = Área del camino

(2x+45)(2x+70) -3150 = 354

4x²+140x+90x +3150 -3150 = 354

4x²+ 230x -354 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ = -59

x₂ = 1,5 m

El ancho del camino mide 1,5 metros

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