del siguiente triangulo rectangulo se conoce sus dos catetos: uno mide 5 y el otro mide 4 calcualr la hipotenusa y los angulos a y b
Respuestas
Respuesta:
hipotenusa : c= 6.4
α≅ 51°
β = 39°
Explicación paso a paso:
Δ aplicando el teorema de pitagoras
a² +b²= c² 4² +5² = c² c² =16 +25 c= 6.4
para hallar el angulo se aplica la funcion inversa de la tangente ya que relaciona los 2 catetos opuesto y adyacente como ,afirma el enunciado
arcotang (5/4) =α arcotang 1.25 =α α≅ 51°
β =90-51 = 39°
Si sabemos que sus catetos son 4 y 5 debemos de aplicar la formula para sacar la hipotenusa, representandola en letras
a=5 cateto
b=4 cateto
c=? hipotenusa que aun no sabemos cual es
la formula es: c²=a²+b² esto significa que el cateto a al cuadrado + el cateto b al cuadrado es la hipotenusa al cuadrado
el siguiente paso convertiremos las letras a los numeros que se nos piden (osea los catetos) pero al cuadrado
c²=5²+4²
ahora los numeros los resolveremos (osea los sacaremos al cuadrado)
c²=25+16
ahora los sumaremos y una vez sumados, el numero que salga se le sacara la raiz cuadrda
c²=√41=6.40
entonces la hipotenusa es
c=6.40