Question

A un baile asistieron menos de 60 personas, en un momento dado 4/5 del total de hombre están bailando con 3/4 del total de mujeres. ¿Cuantas personas asistieron al baile?
a)12 b)17 c)23 d) 27 e)31

Answer 1

¡Hola ^^!

A un baile asistieron menos de 60 personas, en un momento dado 4/5 del total de hombres están bailando con 3/4 del total de mujeres. ¿Cuántas personas asistieron al baile?
a) 12
b) 17
c) 23
d) 27
e) 31

I) Las personas están bailando en parejas, por lo que el número de hombres y mujeres es el mismo, entonces:
x = Número de hombres.
y = Número de mujeres.
$\frac{4}{5} x = \frac{3}{4}y \\ \\ \frac{x}{y } = \frac{3 \times 5}{4 \times 4} \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{15}{16} \\ \\ \frac{x}{15} = \frac{y}{16}$

Igualamos a una constante (k)
$\frac{x}{15} = \frac{y}{16} = k \\ \\ \frac{x}{15} = k \\ x = 15k \\ \\ \frac{y}{16} =k \\ y = 16k$

II) Para hallar el número de personas que asistió a la fiesta tendríamos que sumar el número de hombres y mujeres = x + y
$Número \: de \: personas \: en \: total = x + y \\Número \: de \: personas \: en \: total = 15k + 16k \\Número \: de \: personas \: en \: total = 31k$

De la respuesta anterior se desprende que el número de personas que asistieron al baile es múltiplo de 31 (31, 62, 93, etc.), pero el problema nos dice que asistieron menos de 60 personas, así que asistieron 31 personas a la fiesta.

Respuesta: Asistieron 31 personas.
Clave: E)

Espero que te sirva de ayuda :3

Saludos:
Margareth ✌️