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Respuesta dada por:
74
(sec(x) + sen²(x) + cos²(x)) (sec(x) - 1) = tan²(x)
Existe una identidad que dice:
sen²(x) + cos²(x) = 1
Entonces
(sec(x) + 1)(sec(x) - 1) = tan²(x)
sec²(x) - 1 = tan²(x)
Reemplazamos
![\frac{1}{cos^{2} (x)} - 1 = tan^{2}(x)\\ \\ \frac{1 - cos^{2} (x)}{cos^{2} (x)} = \: {tan}^{2}(x) \\ \\ \frac{sen^{2}(x)}{cos^{2}(x)} = tan^{2}(x) \frac{1}{cos^{2} (x)} - 1 = tan^{2}(x)\\ \\ \frac{1 - cos^{2} (x)}{cos^{2} (x)} = \: {tan}^{2}(x) \\ \\ \frac{sen^{2}(x)}{cos^{2}(x)} = tan^{2}(x)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D+%28x%29%7D++-+1++%3D+tan%5E%7B2%7D%28x%29%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B1+-+cos%5E%7B2%7D+%28x%29%7D%7Bcos%5E%7B2%7D+%28x%29%7D++%3D+%5C%3A++%7Btan%7D%5E%7B2%7D%28x%29+%5C%5C++%5C%5C+++%5Cfrac%7Bsen%5E%7B2%7D%28x%29%7D%7Bcos%5E%7B2%7D%28x%29%7D++%3D+tan%5E%7B2%7D%28x%29+)
Sabemos que:
![\frac{sen(x)}{cos(x)} = tan(x) \frac{sen(x)}{cos(x)} = tan(x)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsen%28x%29%7D%7Bcos%28x%29%7D++%3D+tan%28x%29)
Entonces:
![tan^{2}(x) = tan^{2}(x) \\ \\ lqqd tan^{2}(x) = tan^{2}(x) \\ \\ lqqd](https://tex.z-dn.net/?f=tan%5E%7B2%7D%28x%29+%3D+tan%5E%7B2%7D%28x%29+%5C%5C++%5C%5C+lqqd)
Existe una identidad que dice:
sen²(x) + cos²(x) = 1
Entonces
(sec(x) + 1)(sec(x) - 1) = tan²(x)
sec²(x) - 1 = tan²(x)
Reemplazamos
Sabemos que:
Entonces:
Respuesta dada por:
26
Lo explicaré por partes, primero resolvamos:
Bueno, teniendo dicho resultado, lo ponemos en en nuestro problema:
Ahora, volvamos a ir por partes:
Tendremos pues:
Me centrare en la multiplicación, recuerda que cuando es Multiplicacion de Fracciones, dicha Multiplicacion se efectuará de manera directa:
Tendremos pues:
Ya habiendo eliminado el denominador, nos queda:
Por lo que la Identidad es:
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!! ✌️^_^⭐
# Que largo problema jajaja
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