Question

La suma de los cuatro término de P.A es 3 y último es 1 .Halla los otros tres términos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$s_{4}$ = 3

$a_{4}$ = 1

n = 4

$a_{1}$ = ?

la suma de términos de una progresión aritmética es

$s_{n}=\frac{(a_{n}+a_{1})n}{2}$

3 = $\frac{(1+a_{1})4}{2}$

2(3) = (1 + $a_{1}$)4

6/4 = 1 + $a_{1}$

3/2 - 1 = $a_{1}$

1/2 = $a_{1}$

ahora hallamos la diferencia con la siguiente formula

d = $\frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}$

d = $\frac{1-1/2}{4-1}$

d$\frac{1/2}{3}$

d = 1/6

ahora calculamos los términos que faltan sumando 1/6

$a_{2}$ = 1/2 + 1/6 = (6 + 2)/12 = 8/12 = 2/3

$a_{3}$ = 2/3 + 1/6 = (12 + 3)/18 = 15/18 = 5/6

la progresión queda

1/2, 2/3, 5/6, 1