Question

AYUDA PORFAVOR
La tercera ley de Kepler expresa que el periodo T de un planeta (el tiempo necesario para hacer una revolución completa alrededor del Sol) es directamente proporcional a la potencia 3/2 de su distancia promedio d desde el Sol. (a) Exprese T como función de d por medio de una fórmula que contenga una constante de proporcionalidad k. (b) Para el planeta Tierra, T 365 días y d 93 millones de millas. Encuentre el valor de k del inciso a. (c) Estime el periodo de Venus si su distancia promedio desde el Sol es de 67 millones de millas.

Answer 1

(a) Exprese T como función de d por medio de una fórmula que contenga una constante de proporcionalidad k.

La ley aludida en el enunciado, que  el periodo T de un planeta  es directamente proporcional a la potencia 3/2 de su distancia promedio d desde el Sol, se expresa matemáticamente de la siguiente forma:

T = k * (d) ^ (3/2) <--------- respuesta


(b) Para el planeta Tierra, T 365 días y d 93 millones de millas. Encuentre el valor de k del inciso a.

T = k (d)^(/2) => k = T/(d)^(3/2)

k = 365 / (93.000.000)^(3/2) = 4,0698 * 10^ - 10 <---------- respuesta

 (c) Estime el periodo de Venus si su distancia promedio desde el Sol es de 67 millones de millas.


T = k * (d)^ (3/2)

T = 4,0698 * 10 ^ -10 * (67.000.000)^ (3/2) = 223 días

Respuesta: 223 días