Question

Para el polinómio P(x), se cumple que P(x+2) = P(2x+4)-x2-4x+1. Si P(8) = 4, determine el valor de P(4).

Answer 1

Respuesta: -7

Explicación paso a paso:es daré forma para q aparezca una sola variable

Answer 2

Para el polinomio P(x) obtenemos que: P(4) = -7

Tenemos que:

P(x+2) = P(2x+4)- x² - 4x + 1

Esto se cumple para todo x en particular si x =2:

P(2 + 2) = P(2*2 + 4) - 2² - 4*2 + 1

P(4) = P(4 + 4) - 4 - 8 + 1

P(4) = P(8) - 12 + 1

P(4) = P(8) - 11

Luego tenemos que: P(8) = 4 sustituyendo:

P(4) = 4 - 11

P(4) = -7

Obtenemos que P(4) = -7

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