Question

un segmento de 120 pulgadas se divide en tres partes cuyas longitudes son directamente proporcionales a los numeros 3,4,5. halle las longitudes de cada una de ellas.

Answer 1

Las relaciones proporcionales son de la forma

x/y = constante

x/3 = y/4 = z/5

x + y + z = 120

z = 5/3 x; y = 4/3 x

x + 4/3 x + 5/3 x = 120

4 x = 120; x = 30

y = 40; z = 50

Mateo

Answer 2

Se tiene un segmento de 120 pulgadas el cual se divide en tres partes cuyas longitudes son directamente proporcionales, las cuales son:

x = 30 pulgadas

y = 40 pulgadas

z = 50 pulgadas

Explicación paso a paso:

Las longitudes son directamente proporcionales, por lo tanto se debe cumplir;

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}=\frac{e}{f} = x$

Se plantea la siguiente relación;

$\frac{x}{3} =\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=w$

La suma;

x + y + z = 120

Despejar;

x = 3w

y = 4w

z = 5w

Sustituir;

3w + 4w + 5w = 120

Despejar w;

12w = 120

w = 120/12

w = 10

Sustituir;

x = 3(10)  

x = 30 pulgadas

y = 4(10)

y = 40 pulgadas

z = 5(10)

z = 50 pulgadas

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