Question

. El promedio aritmético de cinco números es diez. Si consideramos un sexto número, dicho promedio aumenta en dos unidades. Calcule el sexto número.

Answer 1

22 SALE

A+B+C+D+E/5=10

A+B+C+D+E=50

A+B+C+D+E+X/6=12

50+X=72

X=22

Answer 2

El sexto número que se le agrega al conjunto de números es 22

Sean x1, x2, x3, x4 y x5 los primeros 5 números tenemos que el promedio aritmetico es 10, entonces la suma de ellos entre la cantidad de elementos que son 5 es diez

( x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 = 10

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 50

Si agregamos un sexto número, dicho promedio aumenta en 2 unidades, entonces el promedio es 12

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)/6 = 12

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 12*6

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 72

Sustituyendo la ecuación de la suma de los primeros cinco, encontrada antes de agregar el sexto:

50 + x6 = 72

X6 = 72 - 50 = 22

El sexto número es 72.

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