Question

1.- El costo de producir 60 chamarras de piel es de $7,800. Mientras que producir 90 chamarras de piel es $ 9,300. Si el costo ( c ) varia linealmente con el número de chamarra producidas. Determina.
a) La función que expresa el costo de producir n chamaras b) El costo de producir 400 chamaras. c) El costo de producir 1,000 chamaras. d) La cantidad de chamarras se pueden producir con $5,000. e) La cantidad de chamarras que se pueden producir con $ 10,000. f) Realiza la gráfica y ubica los puntos anteriores

2) El valor de cierto se deprecia linealmente con el tiempo. A los 3 años de uso su precio de venta es de $80,000, mientras que a los 7 años es de $60,000. Si el precio de venta varia linealmente con el tiempo transcurrido, determina:
a) La función que expresa el precio de venta del tractor en función del tiempo b) El precio de venta del tractor cuando estaba nuevo. c) El precio de venta del tractor a los 5 años de uso. d) El precio de venta del tractor a los 10 años de uso. e) ¿ En cuanto tiempo se podrá vender el tractor en $50,000? f) ¿ En cuanto tiempo el tractor se deprecia por completo? g) Realiza la gráfica y ubica los puntos anteriores.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1)

a) (60,7800)     (90,9300)  estos son los puntos que me da el problema

con esto calculamos la pendiente (m), con la siguiente formula

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$

m = $\frac{9300-7800}{90-60}$

m = 1500/30

m = 50

con la pendiente y cualquiera de los dos puntos hallamos la ecuacion de la recta con la siguiente formula

y - y1 = m(x - x1)

y - 7800 = 50(x - 60)

y - 7800 = 50x - 3000

y = 50x - 3000 + 7800

y = 50x + 4800    

b)

f(400) = 50(400) + 4800

f(400) = 20000 + 4800

f(400) = 24800

c)

f(1000) = 50(1000) + 4800

f(1000) 50000 + 4800

f(1000) = 54800

d)

50x + 4800 = 5000

50x = 5000 - 4800

50x = 200

x = 200/50

x = 4

e)

50x + 4800 = 10000

50x = 10000 - 4800

50x = 5200

x = 5200/50

x = 104

2)

seguimos todos los pasos del ejercicio anterior

a) ((3,80000) y (7,60000)

m = $\frac{60000-80000}{7-3}$

m = -20000/4

m = -5000

y - 80000 = -5000(x - 3)

y - 80000 = -5000x + 15000

y = -5000x + 15000 + 80000

y = -5000x + 95000

b)

f(0) = -5000(0) + 95000

f(0) = 0 + 95000

f(0) = 95000

c)

f(5) = -5000(5) + 95000

f(5) = -25000 + 95000

f(5) = 70000

d)

f(10) = -5000(10) + 95000

f(10) = -50000 + 95000

f(10) = 45000

e)

-5000x + 95000 = 50000

-5000x = 50000 - 95000

-5000x = -45000

x = -45000/-5000

x = 9

f)

-5000x + 95000 = 0

-5000x = -95000

x = -95000/-5000

x = 19