Question

(cos^2x-sen^2x)/(cos^4x-sen^4x)=1-sen^2x?


demostración de identidades trigonométricas

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 180°,  x₂ = 0°

Explicación paso a paso:

(cos²x - sen²x) / (cos⁴x - sen⁴x) = 1 - sen²x

(cos²x - sen²x) / ((cos²x - sen²x)(cos²x + sen²x)) = 1 - sen²x,    cos x ≠ sen x

1 / (cos²x + sen²x) = 1 - sen²x

Utilizar:  cos²x + sen²x = 1

1 / 1 = 1 - sen²x

Utilizar:  cos²x = 1 - sen²x

1 / 1 = cos²x

1 = cos²x

cos²x - 1 = 0

(cos x + 1)(cos x - 1) = 0

cos x + 1 = 0

cos x = - 1

x₁ = 180°

cos x - 1 = 0

cos x = 1

x₂ = 0°