(cos^2x-sen^2x)/(cos^4x-sen^4x)=1-sen^2x?
demostración de identidades trigonométricas
zavro:
No está difícil, en un rato la reviso bien.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
x₁ = 180°, x₂ = 0°
Explicación paso a paso:
(cos²x - sen²x) / (cos⁴x - sen⁴x) = 1 - sen²x
(cos²x - sen²x) / ((cos²x - sen²x)(cos²x + sen²x)) = 1 - sen²x, cos x ≠ sen x
1 / (cos²x + sen²x) = 1 - sen²x
Utilizar: cos²x + sen²x = 1
1 / 1 = 1 - sen²x
Utilizar: cos²x = 1 - sen²x
1 / 1 = cos²x
1 = cos²x
cos²x - 1 = 0
(cos x + 1)(cos x - 1) = 0
cos x + 1 = 0
cos x = - 1
x₁ = 180°
cos x - 1 = 0
cos x = 1
x₂ = 0°
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