Question

Una bola gira en el aire con MCU de un plano horizontal, a razón de una vuelta por segundo si la longitud de la cuerda es de 80cm y la masa de la bola es de 140 gramos

Calcular:

a) la tensión de la cuerda

b) el ángulo que la cuerda forma con la vertical

c) la velocidad angular

d) el espacio angular que recorre en 4 minutos

Answer 1

Sea T la tensión en la cuerda. La componente horizontal de la tensión es la que genera la fuerza centrípeta en este movimiento.

T senФ = m ω² L senФ

ω = 1 v/s = 2 π rad/s

a) T = 0,140 kg . (2 π rad/s)² . 0,80 m = 4,42 N

b) En el eje vertical hay equilibrio: T cosФ = m g

cosФ = 0,140 kg . 9,80 m/s² / 4,42 N = 0,31

Ф = 71,9°

c) ω = 2 π rad/s = 6,28 rad/s

d) α = ω t = 6,28 rad/s . 4 min . 60 s / min ≅ 1500 rad

Saludos Herminio