Question

Hallar la ecuación de la circunferencia, que pasa por los puntos: A(-1 ; -3) y B (- 5 ; 3) y tiene su centro sobre la recta: x – 2y + 2 = 0

Answer 1

Respuesta:

(x+6)²+(y+2)²=26

Explicación paso a paso:

(-1-h)²+(-3-k)²=r²  (1)

(-5-h)²+(3-k)²=r²  (2)

Igualando (1) y (2) tenemos:

(-1-h)²+(-3-k)²=(-5-h)²+(3-k)²  (3)

Como el centro (h,k) está sobre la recta x-2y+2=0

h-2k+2=0  (4)

Resolvemos el sistema 2*2 formado por (3) y (4)

(-1-h)²+(-3-k)²=(-5-h)²+(3-k)²

h-2k+2=0

h=-6 , k=-2

El centro está en (-6,-2)

Calculamos r² reemplazando h y k en (1)

(-1-(-6))²+(-3-(-2))²=r²

25+1=r²

r=√26

Finalmente la ecuación de la circunferencia será:

(x-(-6))²+(y-(-2))²=26