Question

Raíz cuadrada de 75 y raíz de 56 con procedimiento (puede ser fotografía, explicado o a computadora)?

Answer 1

Respuesta:

$5\sqrt{3}$

$2\sqrt{14}$

Explicación paso a paso:

Trabajemos primero con raíz cuadrada de 75

Necesitamos conocer los factores de 75 para ver si podemos formar un cuadrado con algunos de ellos y así sacar dicho número de la raíz.

Para ello descomponemos 75 en sus factores primos:

Tercera de 75 = 25.  Factor 3

quinta de 25 = 5.  Factor 5

quinta de 5 = 1. Factor 5.

Vemos que los factores son 5x5x3 = 75   es decir $5^{2}*3$

Como tenemos un cinco al cuadrado, lo ponemos debajo del radical, multiplicado por 3:

$\sqrt{5^{2}* 3}$

El 5 al cuadrado sale como 5 fuera de la raíz.

$5\sqrt{3}$

Ahora trabajemos con 56. También lo descomponemos en sus factores primos para ver si conseguimos un cuadrado:

Mitad de 56 = 28.  Factor 2

Mitad de 28 = 14. Factor 2

Mitad de 14 = 7. Factor 2

Séptima de 7 = 1. Factor 7.

Vemos que los factores son: 2x2x2x7

Podemos agrupar 2x2 y 2x7 y tenemos:

$2^{2}*7*2$

Los ponemos debajo del radical así:

$\sqrt{2^{2}*14}$

Sacamos el dos al cuadrado fuera de la raíz, y tenemos:

$2\sqrt{14}$