Question

Un fabricante de balones gana 8 euros por cada balon en buen estado que vende pero pierde 7 euros si le sale defuctuoso de fabrica en una mañana fabrico 50 balones con los que obtuvo un beneficio de 355 euros cuantos balones en buen estado y cuantos defectuosos fabrico esa mañana. tiene que estar espresada en una ecuacion de 2 grado

Answer 1

Respuesta:

Buenos: 47

Defectuosos: 3

Explicación paso a paso:

Primero vamos a pasarlo a ecuaciones:

Balones buenos: x

Balones defectuosos: y

$x+y=50$

Y los balones buenos más los balones malos tienen que sumar 355€, si los balones buenos suman 8€ cada uno y los defectuosos restan 7€:

x * 8 € + y * (-7) € = 355€

Lo ordenamos un poco:

$8x-7y=355$

Ya tenemos el problema expresado en dos ecuaciones con dos incógnitas. Lo que tenemos que hacer es despejar una en una ecuación y pasar el resultado a la otra:

Si $x+y=50$ entonces $x=50-y$

Ahora sustituimos la x por el resultado con una sola incógnita en la otra ecuación:

$8(50-y)-7y=355$

Ahora operamos y despejamos los balones defectuosos (y):

$8*50-8y-7y=355\\400-15y=355\\15y=400-355=45\\y=\frac{45}{15}=3$

Ahora hayamos los balones que salieron bien (x):

$x=50-y=50-3=47$

Comprobamos que la ecuación de la suma de balones es correcta:

$x+y=50\\47+3=50$

¡Bien! Ya solo queda comprobar la otra ecuación, no nos cuesta nada:

$8x-7y=355\\8*47-7*3=376-21=355$

¡Listo, si tienes cualquier duda ya sabes!