Se tiene registro de los suscriptores de televisión satelital y se observa una tendencia lineal, si se sabe que en el año 2006 hay 8.5 (millones) de suscriptores y en 2013 hay 27.4 (millones), determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia y estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015
Respuestas
Se tiene registro de los suscriptores de televisión satelital y se observa una tendencia lineal, si se sabe que en el año 2006 hay 8.5 (millones) de suscriptores y en 2013 hay 27.4 (millones).
1.- Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia.
2.- Estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015
Respuesta:
1.- Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia.
y = 2.7x - 5407.7 donde y = número de suscriptores, x = año.
2.- Estime el número de suscriptores de televisión satelital para 2015
En el año 2015 tendremos 32.8 suscriptores.
Explicación paso a paso:
Datos:
En 2006 se tiene 8.5 millones de suscriptores
En 2013 se tiene 27.4 millones de suscriptores
Formulas y planteamientos:
Ecuación de la línea recta:
y= mx + b Donde m = Es la pendiente de la línea recta.
Formula de la pendiente para dos puntos:
Formula de la linea recta para dos puntos P(x1,y1) Q(x2,y2)
Se basa en las dos ecuaciones anteriores:
y-y1=m(x-x1)
Con los datos proporcionados, podemos determinar dos puntos y aplicarlos a la ecuación de la recta dados dos puntos. Tomaremos los datos del año como 'x' y los datos de suscriptores como 'y' (Nota: Puede ser al contrario también)
P(2006,8.5) Q(2013,27.4)
Primero determinamos la pendiente 'm'
La ecuación y-y1=m(x-x1), queda como:
y - 8.5 = 2.7( x - 2006)
y - 8.5 = 2.7x - 5416.2
y = 2.7x - 5416.2 + 8.5
y = 2.7x - 5407.7
Para x=2006 tenemos:
y = 2.7(2006) - 5407.7
y = 5416.2 - 5407.7
y = 8.5
Para x=2013 tenemos:
y = 2.7(2013) - 5407.7
y = 5435.1 - 5407.7
y = 27.4
Para x=2015 tenemos:
y = 2.7(2015) - 5407.7
y = 5440.5 - 5407.7
y = 32.8