Question

¿De cuantas formas distintas podemos escoger 7 cartas de un juego de 52 cartas?

Answer 1

Esto es combinatoria.

Recordemos que al escoger una carta, el número de cartas disminuye:

0 cartas ----> 52 cartas

1ra carta ----> 51 cartas

2da carta --> 50 cartas

3ra carta ---> 49 cartas

4ta carta ---> 48 cartas

5ta carta ---> 47 cartas

6ta carta ---> 46 cartas

7ma carta --> 45 cartas

Se usa esta fórmula:

C {n,x} = n! / [x!*{n-x}!]

n: Elementos de un conjunto {52}

x: Cantidad de los elementos del subconjunto {7}

Cuantos combos se pueden formar:

C {52,7} = 52! / [7!*{52-7}!]

C {52,7} = 52! / [ 7! * 45! ]

C {52,7} = ( 52*51*50*49*48* 47 * 46 * 45! ) / [ 7* 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 45! ]

//Simplificamos los " 45! " //

C {52,7} = ( 52*51*50*49*48*47*46 ) / [ 7 * 6 *5 * 4 * 3 * 2 ]

C {52,7} = 133'784 560 formas distintas.