Question

Dada la función h(t)=24t – 4,9t 2 ¿después de qué tiempo de lanzada la pelota esta llega a tierra?

Answer 1

Respuesta:

Si el tiempo está dado en segundos, la respuesta es t = 4. 89 segundos, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

1. Se calcula la derivada de la función  h(t) = 24t - 4.9t².

   La derivada es  h'(t) = 24 - 9.8t

2. Para calcular el tiempo correspondiente a la altura máxima, se hace

    h'(t) = 0.

    Entonces, 24 - 9.8t = 0.  De este modo, 9.8t = 24. Y así, t = 24/9.8

    t = 2.449 segundos.

3. Como el tiempo para llegar a la altura máxima es el mismo tiempo

    que necesita para regresar a tierra, entonces el tiempo total en el aire es 2 x 2.449 segundos  =  4.89 segundos.

4.  Respuesta: La pelota regresa a tierra después de 4.89 segundos de haber sido lanzada  (aproximadamente).