Question

la ecuacion 25x^2-10kx+(11k+12)=0, tiene una sola raiz real si: a)k=6 o k=-2 b)k=10 o k=-1 c)k=12 o k=-1 d)k=1

Answer 1

Respuesta:

Opción c)

Explicación paso a paso:

El discriminante de la ecuación debe ser nulo:

Δ = b² - 4 a c = (10 k)² - 4 . 25 . (11 k + 12) = 0

Simplificamos: 100 k² - 1100 k - 1200 = 0

También: k² - 11 k - 12 = 0

Resolvemos: k = 12; k = - 1

Mateo

Answer 2

Respuesta:

c)  k = 12 o k = -1

Explicación paso a paso:

para k = 12

25x² - 10(12)x + 11(12) + 12

25x² - 120x + 132 + 12

25x² - 120x + 144

a = 25    b = -120     c = 144

como el discriminante es b² - 4.a.c

d = (-120)² - 4(25)(144)

d = 14400 - 14400

d = 0

como el discriminante es cero tiene una sola raíz real

para k = -1

25x² - 10(-1)x + 11(-1) + 12

25x² + 10x - 11 + 12

25x² + 10x + 1

a = 25      b = 10      c = 1

d = (10)² - 4(25)(1)

d = 100 - 100

d = 0

como el discriminante es cero tiene una sola raíz real