Question

Determina la solución de las siguientes ecuaciones de primer grado, con una incógnita
A)3x+5=5x-13
B)5(7-x)=31-x
C)4(2-3x)=-2x-27
D)6x-8=4(-2x+5)
E)3(2x)=2(3x+9)

Answer 1

A)3x+5=5x-13

  3x-5x= -13-5

   -2x= -18

       x=18/2

        x=9

B)5(7-x)=31-x

  35-5x=31-x

  -5x+x= 31-35

   -4x= -4

       x=4/4

       x=1

C)4(2-3x)=-2x-27

   8-12x= -2x-27

   -12x+2x= -27-8

   -10x= -35

        x=35/10

        x=7/2

D)6x-8=4(-2x+5)

  6x-8= -8x+20

  6x+8x= 20+8

  14x= 28

      x=28/14

      x=2

E)3(2x)=2(3x+9)

  6x= 6x+18

  6x-6x= 18

   0= 18

Answer 2

- Tarea:

Determina la solución de las siguientes ecuaciones de primer grado:

✤ 3x + 5 = 5x - 13

✤ 5 . (7-x) = 31 - x

✤ 4 . (2 - 3x) = -2x - 27

✤ 6x - 8 = 4 . (-2x + 5)

✤ 3 . (2x) = 2 . (3x + 9)

- Solución:

✤ Primera ecuación:

3x + 5 = 5x - 13

5 + 13 = 5x - 3x

18 = 2x

18 : 2 = x

9 = x

Comprobamos:

3x + 5 = 5x - 13

3 . 9 + 5 = 5 . 9 - 13

27 + 5 = 45 - 13

32 = 32

✤ Segunda ecuación:

5 . ( 7 - x) = 31 - x

5 . 7 - 5 . x = 31 - x

35 - 5x = 31 - x

35 - 31 = - x + 5x

4 = 4x

4 : 4 = x

1 = x

Comprobamos:

5 . (7 - x) = 31 - x

5 . ( 7 - 1 ) = 31 - 1

5 . 6 = 30

30 = 30

✤ Tercera ecuación:

4 . ( 2 - 3x) = -2x - 27

4 . 2 - 4 . 3x = -2x - 27

8 - 12x = -2x - 27

8 + 27 = - 2x + 12x

35 = 10x

35 : 10 = x

3,5 = x

Comprobamos:

4 . (2 - 3x) = -2x -27

4 . ( 2 - 3 . 3,5) = - 2 . 3,5 - 27

4 . ( 2 - 10,5) = -7 - 27

4 . (-8,5) = -34

-34 = -34

✤ Cuarta ecuación:

6x - 8 = 4 . (-2x + 5)

6x - 8 = 4 . -2x + 4 . 5

6x - 8 = -8x + 20

6x + 8x = 20 + 8

14x = 28

x = 28 : 14

x = 2

Comprobamos:

6x - 8 = 4 . (-2x + 5)

6 . 2 - 8 = 4 . (-2 . 2 + 5)

12 - 8 = 4 . (-4 + 5)

4 = 4 . 1

4 = 4

✤ Quinta ecuación:

3 . (2x) = 2 . (3x + 9)

6x = 2 . 3x + 2 . 9

6x = 6x + 18

6x - 6x = 18

0x = 18 ----> No tiene solución.