Question

Hola:D


¿Me podrían ayudar con estos problemas?


$4^{x}= 2(14^{x}) + 3(49^{x})$





$10^{x} + 10^{y} = a$

x - y = ㏒ $( \frac{a+b}{a-b} )$

Calcule $10^{x} - 10^{y}$


(Lnx+1) Lnx=81
Hallar el producto de las soluciones.



Halle el logaritmo de (9/16) en base : (1024/243)

(Esta sí la hice, solo que quiero ver una solución más práctica gg).

Answer 1

Respuesta:

 x = -2/5

Explicación paso a paso:

  Para resolver se calculan los valores de las incógnitas x , y de la siguiente manera :

  4ˣ  = 2 (14ˣ ) + 3( 49ˣ) ÷ ( 49)ˣ

  4ˣ/49ˣ = 2 ( 14ˣ)/49ˣ + 3( 49)ˣ/49ˣ

   (2/7)²ˣ = 2*(2/7)ˣ + 3

    ((2/7)ˣ)² - 2*( 2/7)ˣ - 3 =0

    cambio de variable :   y = (2/7)ˣ

     y² -2y -3=0      y = 3    y = -1

       3 = (2/7)ˣ  aplicando logaritmos:

     x = (Log 3)/( log(2/7))  = -0.876951   respuesta.

       10ˣ + 10^y = a

     x-y = log ( a+b /a-b )

    10^(x -y ) = (a+b)/(a-b)    

     10^(x -y ) = 10ˣ +10^y +b / 10ˣ+10^y -b

      b = 10^(2x-y) -10^y / 1+10^(x-y)

   (Lnx +1 )Lnx = 81

    (Lnx )² + Lnx  -81 =0

    x = 8.51   x = -9.51 .

     Log           (9/16)   =x

          (1024/243 )

       ( 1024/243 )ˣ = 9/16

              2¹⁰ˣ/3⁵ˣ = 3²/2⁴

              2¹⁰ˣ/3⁵ˣ = 2⁻⁴/3⁻²

            10x = -4

              x = -4/10 = -2/5

          5x = -2

              x= -2/5

     respuesta :  x = -2/5 .