Question

Dado el vector v(-2,2,-4), halla las coordenadas de los siguientes vectores
A)unitario y perpendicular a v.
B)paralelos a v y de módulo 6.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El vector  unitario de v se obtiene dividiendo al vector por su módulo.

|v| = √(2² + 2² + 4²) =√24 ≅ 4,90

En el espacio de dimensión 3 los vectores perpendiculares a v son infinitos.

Se pueden obtener con el producto escalar.

Supongamos un vector u = (x, 1 , 1)

(x, 1, 1) . (- 2, 2, - 4) = - 2 x + 2 - 4 = 0, resulta x = -1

u = (- 1, 1, 1) es perpendicular a v

Sea el vector z paralelo a v de módulo 6

z = 6 (- 2, 2, -4) / 4,90 ≅ (-2.45, 2.45, -4.90)

Verificamos:

|z| = √(2.45² + 2.45² + 4.90²) = √36,015 ≅ 6

Mateo