Question

Para la ecuación x ²−3 kx+2 k+5=0 , indicar para qué valores de k∈ℝ no tiene resultados reales

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos una ecuación cuadrática, tal que:

x²−3kx+2k+5

Ahora, para que esta función no tenga valores reales debemos buscar el discriminante, y este debe ser menor a cero.

Δ = b² - 4ac

Entonces, para que no tenga raíces reales, tenemos:

Δ < 0 (Negativo)

Tenemos que:

Δ = (-3k)² - 4(1)(2k+5)

Δ = 9k² - 8k - 20

9k² - 8k - 20 < 0

Vemos que parábola que se forma abre hace arriba, entonces, esta será menor a cero e sus puntos de intersección, es decir, (-10/9,2), por tanto, el polinomio no tendrá raíces reales si k ∈ (-10/9,2)

Estos valore son los puntos de corte.