Para la ecuación x ²−3 kx+2 k+5=0 , indicar para qué valores de k∈ℝ no tiene resultados reales
marchessicristina:
No puedo con ese ejercicio,podrás ayudarme?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
RESPUESTA:
Tenemos una ecuación cuadrática, tal que:
x²−3kx+2k+5
Ahora, para que esta función no tenga valores reales debemos buscar el discriminante, y este debe ser menor a cero.
Δ = b² - 4ac
Entonces, para que no tenga raíces reales, tenemos:
Δ < 0 (Negativo)
Tenemos que:
Δ = (-3k)² - 4(1)(2k+5)
Δ = 9k² - 8k - 20
9k² - 8k - 20 < 0
Vemos que parábola que se forma abre hace arriba, entonces, esta será menor a cero e sus puntos de intersección, es decir, (-10/9,2), por tanto, el polinomio no tendrá raíces reales si k ∈ (-10/9,2)
Estos valore son los puntos de corte.
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