PROBLEMAS DEL M.R.U.V
1.- Los mejores coches deportivos son capaces de acelerar desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 200 Km/h en 3 segundos. Hallar su aceleración en m/s2 y en Km/h2.
2.-Un auto que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 15 segundos, recorriendo en este lapso de tiempo 250 metros. a) ¿Cuál era la velocidad del auto antes de aplicar los frenos? b) ¿Cuál es el valor de desaceleración que produjeron los frenos?
3.- Un avión tiene una aceleración constante de 103680 km/h2. Si este partió del reposo: a) ¿Cuál era su velocidad a los 15 segundos de su partida? b) ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de 30 minutos de vuelo?
4.- Un tren lleva una velocidad de 120 Km/h cuando de repente observa un obstáculo a una distancia de 190 m. Si conoce que al aplicar los frenos el tren se detiene completamente al cabo de 12 segundos. ¿Alcanzará a evitar el impacto con el obstáculo?
5.- Un ciclista se moviliza a una velocidad constante de 15 m/s y llega a una carretera con una inclinación que hace que su aceleración alcance los 0,5 m/s2, terminando de recorrerla al cabo de 10 segundos. Determine la longitud de la pendiente.
6.- Para que un auto duplique se velocidad, requiere de 10 segundos y una distancia de 300 metros. a) Hallar la velocidad inicial del auto b) La aceleración del auto.
7.- Desde el mismo lugar parten simultáneamente un auto y una moto. La moto mantiene una velocidad constante de 20 m/s y el auto, partiendo desde el reposo, acelera en la misma dirección a razón de 5 m/ s2. a) ¿Cuál es la distancia recorrida ara que se encuentren en la misma posición? b) ¿En cuánto tiempo se encuentran en la misma posición? c) ¿Qué distancia los separa a los 20 segundos de su partida?
8.-Dos ciclistas, A y B, partiendo del reposo mantienen un M.R.U.V. La distancia que recorre A es el doble de la distancia que recorre B. Si el ciclista A realiza el recorrido en 1/3 del tiempo que ocupa el ciclista B y la aceleración del ciclista A es “a” y la aceleración del ciclista B es “b”. encontrar la relación a/b.
9.- Un tren parte del reposo y adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. Luego de 5 minutos de iniciado su movimiento, mantiene su velocidad. a) ¿Cuántos Km recorrió en los primeros 5 minutos? b) ¿Cuál es la distancia total recorrida al cabo de 20 minutos de viaje?
10.- Dos autos salen de la misma ciudad. El auto A parte desde el reposo y adquiere en 10 segundos una velocidad de 72 Km/h, manteniendo su aceleración constante. El auto B parte 15 minutos después en la misma dirección manteniendo una velocidad constante de 100 Km/h. Calcular a qué distancia se encuentran y en qué tiempo el auto B alcanza al auto A.
Respuestas
SOLUCION :
1) Vf= 200Km/h *1000m/1 Km*1h/3600seg = 55.55 m/seg
t = 3 seg * 1h/3600seg = 8.33*10-4 h
a = Vf- Vo/t com Vo=0
a = Vf/t= 55.55 m/seg / 3seg = 18.51 m/seg²
a = 200Km/h / 8.33*10-4 h = 240096.03 Km /h²
2) tmax = 15 seg
dmax = 250 m
a) Vo=?
b) a=?
tmax = Vo/g se despeja Vo :
Vo = tmax * g = 15 seg * 9.8 m/seg2 = 147 m/seg
dmax = Vo²/2g se despeja a :
a = Vo²/( 2*dmax ) = ( 147 m/seg)²/( 2* 250m ) = 43.218 m/seg2.
3) a = 103680 Km/h2*1000 m /1Km * 1h2 /3600seg²= 8 m/seg2
a) Vf= a*t = 8 m/seg2* 15 seg = 120 m/seg
b) d = Vo*t + at²/2
d = a*t²/2 =
d = 8 m/seg2*(1800 seg)²/2 = 12960000 m.
4 ) tmax = Vo/a
a = Vo/tmax = 33.33 m/seg/ 12 seg = 2.77 m/seg2
dmax = Vo²/2*a = ( 33.33 m/seg )²/( 2*2.77 m/seg2) = 200.52m
como dmax > 190 m No alcanzará a evitar el impacto.
5 ) d = 15m/seg *10seg + 0.5 m/seg2*( 10 seg )²/2 = 175 m.
La longitud de la pendiente es de 175 m.
6) Vf = Vo + a*t
2Vo = Vo + a*10seg
Vo= a*10seg
d = Vo*t + a*t²/2
300m = a*10seg *10seg + a* ( 10 seg )²/2
300m = a*100 seg2 + a* 50 seg2
a = 300m /( 100seg2 + 50 seg2 ) = 2m/seg2
Vo= 2m/seg2*10seg = 20 m/seg
7) d1 = d2
V1* t = a* t² /2
20 m/seg = 5 m/seg2* t /2
t = 8 seg b)
a) d= V1* t = 20 m/seg * 80 seg = 1600 m
d1 = V1* t = 20 m/seg * 8 seg = 160 m
d2 = 5m/seg2 * ( 20 seg )2/2 = 100 m
c) d = 160 m -100m = 60 m.
8) dA= 2dB a*tA²/2 = 2* b* tB²/2 a=2b
tA= 1/3 tB a * (1/3tB )²= 2*b* tB²
a * 1/9*tB² = 2b*tB²
a = 18b
y la reacción
a/b = 18b/b=18.
9)a) d = 0.5 m/seg2 * (300 sg )²/2 = 22500m = 22.5 Km.
b) d = 0.5 m/seg2* ( 1200 seg )²/2 = 360000 m .
10) d1 = d2 t1 = t t2 = t -900seg
a1 = Vf/t= 20m/seg / 10 seg = 2 m/seg2
a1* t²/2= 27.27 m/seg2 * ( t - 900seg)
2*t²/2 = 27.27t - 24543
t² -27.27t + 24543 =0 t = 48 seg
d1 = 2 m/seg2* (48 seg)²/2 = 2304 m.
Respuesta:
Explicación:
Vf= 200Km/h *1000m/1 Km*1h/3600seg = 55.55 m/seg
t = 3 seg * 1h/3600seg = 8.33*10-4 h
a = Vf- Vo/t com Vo=0
a = Vf/t= 55.55 m/seg / 3seg = 18.51 m/seg²
a = 200Km/h / 8.33*10-4 h = 240096.03 Km /h²
2) tmax = 15 seg
dmax = 250 m
a) Vo=?
b) a=?
tmax = Vo/g se despeja Vo :
Vo = tmax * g = 15 seg * 9.8 m/seg2 = 147 m/seg
dmax = Vo²/2g se despeja a :
a = Vo²/( 2*dmax ) = ( 147 m/seg)²/( 2* 250m ) = 43.218 m/seg2.
3) a = 103680 Km/h2*1000 m /1Km * 1h2 /3600seg²= 8 m/seg2
a) Vf= a*t = 8 m/seg2* 15 seg = 120 m/seg
b) d = Vo*t + at²/2
d = a*t²/2 =
d = 8 m/seg2*(1800 seg)²/2 = 12960000 m.
4 ) tmax = Vo/a
a = Vo/tmax = 33.33 m/seg/ 12 seg = 2.77 m/seg2
dmax = Vo²/2*a = ( 33.33 m/seg )²/( 2*2.77 m/seg2) = 200.52m
como dmax > 190 m No alcanzará a evitar el impacto.
5 ) d = 15m/seg *10seg + 0.5 m/seg2*( 10 seg )²/2 = 175 m.
La longitud de la pendiente es de 175 m.
6) Vf = Vo + a*t
2Vo = Vo + a*10seg
Vo= a*10seg
d = Vo*t + a*t²/2
300m = a*10seg *10seg + a* ( 10 seg )²/2
300m = a*100 seg2 + a* 50 seg2
a = 300m /( 100seg2 + 50 seg2 ) = 2m/seg2
Vo= 2m/seg2*10seg = 20 m/seg
7) d1 = d2
V1* t = a* t² /2
20 m/seg = 5 m/seg2* t /2
t = 8 seg b)
a) d= V1* t = 20 m/seg * 80 seg = 1600 m
d1 = V1* t = 20 m/seg * 8 seg = 160 m
d2 = 5m/seg2 * ( 20 seg )2/2 = 100 m
c) d = 160 m -100m = 60 m.
8) dA= 2dB a*tA²/2 = 2* b* tB²/2 a=2b
tA= 1/3 tB a * (1/3tB )²= 2*b* tB²
a * 1/9*tB² = 2b*tB²
a = 18b
y la reacción
a/b = 18b/b=18.
9)a) d = 0.5 m/seg2 * (300 sg )²/2 = 22500m = 22.5 Km.
b) d = 0.5 m/seg2* ( 1200 seg )²/2 = 360000 m .
10) d1 = d2 t1 = t t2 = t -900seg
a1 = Vf/t= 20m/seg / 10 seg = 2 m/seg2
a1* t²/2= 27.27 m/seg2 * ( t - 900seg)
2*t²/2 = 27.27t - 24543
t² -27.27t + 24543 =0 t = 48 seg
d1 = 2 m/seg2* (48 seg)²/2 = 2304 m.
GRACIAS! ESPERO QUE TE SIRVA