Question

operaciones algebraicas con monomios binomios y trinomios , ayuda por favor

Answer 1

Los monomios, binomios, trinomios son grupos de expresiones algebraicas que están conformados por términos variables y sus coeficientes. Estas variables pueden tener exponentes que definirán el grado del polinomio.

Con los polinomios (que incluyen monomios, binomios y trinomios) se puede realizar un conjunto de operaciones aritméticas que producen otra serie de polinomios. Estas operaciones son: suma, resta, multiplicación y división.

Para sumar y restar polinomios, sólo se puede operar entre variables y términos que sean de un mismo grado.

Ejemplo:

$(2x^{2} +3x) + (3 x^{3}+5 x^{2} +2x) = 3 x^{3}+7 x^{2} +5x$


$(2 x^{2} +3x) - (3 x^{3}+5 x^{2} +2x) = -3 x^{3}-3 x^{2} +x$



Para la multiplicación de polinomios se debe multiplicar cada término de un polinomio por cada término del otro polinomio y luego se simplifica el polinomio resultante al sumar o restar los distintos términos.

Ejemplo:

$(2 x^{2} +3x) * (3 x^{3}+5 x^{2} +2x) = 6 x^{5}+10 x^{4}+4 x^{3}+9 x^{4}+15 x^{3}+6 x^{2} = 6 x^{5}+19 x^{4}+19 x^{3}+6 x^{2}$



Para la división de polinomios se cuenta con un polinomio dividendo y otro polinomio divisor. El polinomio dividendo debe ser de igual o mayor grado que el polinomio divisor. Se toma el primer término del dividendo y se divide por el primer término del divisor. Este resultado se coloca en el cociente y luego, este cociente se multiplica por cada término del divisor y dicho resultado se coloca bajo el término con el mismo grado del dividendo pero con signo contrario. Luego de haber multiplicado el cociente por cada término del divisor y haberlo colocado bajo cada término correspondiente del dividendo se realiza la suma de dichos términos y se repiten los pasos anteriores hasta que el resto sea de menor grado que el divisor.

El ejemplo está ubicado en la imagen adjunta.