Question

7. Si es verdadera la negación del siguiente esquema:
[(p ∧ q) → (r v s)], Deducir el valor de los siguientes esquemas Moleculares:
1) ∼ [(p ∧ q) → r]
2) ∼ [∼ [∼ (q → r) → (s ∧ w)]]
3) ∼ [(r → x) ∧ ∼ (p ∧ q ∧ s)]

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar el siguiente procedimiento:

~ [(p Λ ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)] ≅ (~ p ν ~ r)

De Morgan se tiene que:

~ [(p Λ ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)] ≅

~ [(p Λ ~ q Λ r) ~Λ (p Λ q Λ r)]

~ [(p Λ ~ q Λ r) ~Λ (p Λ q Λ r)] ≅ ~ {s Λ r} Λ ~ {s Λ r}

Se tiene que:

s = (p Λ ~ q)

t = (p Λ q)

Ahora se aplica lo siguiente:

{~r V ~s} Λ {~r V ~t}

Aplicando la distributiva y el complemento:

(~ p V q) Λ (~ p V ~ q) ≅ ~ p V F

Finalmente se concluye que:

~ r V ~ p ≅ ~ p V ~ r

l.q.q.d.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: