Question

Afirmación: Si los puntos A=(2,−1,6) y B=(3,1,−2) se encuentran sobre la misma recta, se puede definir que la ecuación vectorial de dicha recta es R=2i−j+6k+t(i+2j−8k) y que sus ecuaciones paramétricas son x=2+t, y=−1+2t y z=6−8t. Razón: Esto es correcto ya que para definir las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas de una recta, basta con conocer 2 puntos que se encuentre sobre ésta o 1 punto que se encuentre sobre ella y su dirección.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que crear el vector AB, como se muestra a continuación:

A = (2, -1, 6)

B = (3, 1, -2)

AB = B - A = (3, 1, -2) - (2, -1, 6) = (1, 2, -8)

Por lo tanto la ecuación vectorial es la siguiente:

R = (2, -1, 6) + t*(1, 2, -8)

Transfomando los vectores y puntos a su forma canónica se tiene que:

R = (2i − j + 6k) + t(i+2j−8k)

Por lo tanto la respuesta es correcta.